Задания ориентированы на учащихся 6–11 классов. Можно, конечно, прийти и школьникам более младших классов (только задания для них, возможно, покажутся сложноватыми) — вообще, в Турнире может принять участие любой школьник. Программа во всех местах проведения Турнира одинакова. Конкурсы по всем предметам проводятся одновременно в разных аудиториях в течение 5 часов. Школьники (кроме учащихся 11 класса) имеют возможность свободно переходить из аудитории в аудиторию, самостоятельно выбирая предметы и время. 11-классники выполняют задания в одной аудитории.
Задания по всем предметам выполняются письменно.
Турнир проводится ежегодно, начиная с 1978 года. В настоящее время в соответствии с действующим Положением (pdf, 373 кб) его организаторами являются Московский центр непрерывного математического образования, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Московский институт открытого образования Департамента образования города Москвы, Российская Академия наук, Московский авиационный институт (государственный технический университет), Московский государственный технологический университет СТАНКИН. Председатель Оргкомитета Турнира — Николай Николаевич Константинов. В организации Турнира также участвуют (и участвовали в разное время) другие вузы и школы Москвы и других городов, научные, образовательные и благотворительные организации и фонды.
